В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36.51, b = 15.8, с = 39.79, углы равны α° = 66.6°, β° = 23.4°, γ° = 90°
Ответ:
a=36.51
b=15.8
c=39.79
α°=66.6°
β°=23.4°
S = 288.48
h=14.5
r = 6.26
R = 19.9
P = 92.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.8
sin(23.4°)
=
15.8
0.3971
= 39.79
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23.4°
= 66.6°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 15.8·cos(23.4°)
= 15.8·0.9178
= 14.5
Катет:
a = h·
c
b
= 14.5·
39.79
15.8
= 36.52
или:
a = √c2 - b2
= √39.792 - 15.82
= √1583.2 - 249.64
= √1333.6
= 36.52
или:
a = c·sin(α°)
= 39.79·sin(66.6°)
= 39.79·0.9178
= 36.52
или:
a = c·cos(β°)
= 39.79·cos(23.4°)
= 39.79·0.9178
= 36.52
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.5
cos(66.6°)
=
14.5
0.3971
= 36.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.5
sin(23.4°)
=
14.5
0.3971
= 36.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.5·39.79
2
= 288.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.79
2
= 19.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.51+15.8-39.79
2
= 6.26
Периметр:
P = a+b+c
= 36.51+15.8+39.79
= 92.1