В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 37.04, b = 15.8, с = 40.28, углы равны α° = 66.9°, β° = 23.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=37.04
b=15.8
c=40.28
α°=66.9°
β°=23.1°
S = 292.63
h=14.53
r = 6.28
R = 20.14
P = 93.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.8
sin(23.1°)
=
15.8
0.3923
= 40.28
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23.1°
= 66.9°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 15.8·cos(23.1°)
= 15.8·0.9198
= 14.53
Катет:
a = h·
c
b
= 14.53·
40.28
15.8
= 37.04
или:
a = √c2 - b2
= √40.282 - 15.82
= √1622.5 - 249.64
= √1372.8
= 37.05
или:
a = c·sin(α°)
= 40.28·sin(66.9°)
= 40.28·0.9198
= 37.05
или:
a = c·cos(β°)
= 40.28·cos(23.1°)
= 40.28·0.9198
= 37.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.53
cos(66.9°)
=
14.53
0.3923
= 37.04
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.53
sin(23.1°)
=
14.53
0.3923
= 37.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.53·40.28
2
= 292.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.28
2
= 20.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.04+15.8-40.28
2
= 6.28
Периметр:
P = a+b+c
= 37.04+15.8+40.28
= 93.12