В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36.86, b = 15.8, с = 40.11, углы равны α° = 66.8°, β° = 23.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=36.86
b=15.8
c=40.11
α°=66.8°
β°=23.2°
S = 291.2
h=14.52
r = 6.275
R = 20.06
P = 92.77
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.8
sin(23.2°)
=
15.8
0.3939
= 40.11
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23.2°
= 66.8°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 15.8·cos(23.2°)
= 15.8·0.9191
= 14.52
Катет:
a = h·
c
b
= 14.52·
40.11
15.8
= 36.86
или:
a = √c2 - b2
= √40.112 - 15.82
= √1608.8 - 249.64
= √1359.2
= 36.87
или:
a = c·sin(α°)
= 40.11·sin(66.8°)
= 40.11·0.9191
= 36.87
или:
a = c·cos(β°)
= 40.11·cos(23.2°)
= 40.11·0.9191
= 36.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.52
cos(66.8°)
=
14.52
0.3939
= 36.86
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.52
sin(23.2°)
=
14.52
0.3939
= 36.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.52·40.11
2
= 291.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.11
2
= 20.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.86+15.8-40.11
2
= 6.275
Периметр:
P = a+b+c
= 36.86+15.8+40.11
= 92.77