В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36.69, b = 15.8, с = 39.95, углы равны α° = 66.7°, β° = 23.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=36.69
b=15.8
c=39.95
α°=66.7°
β°=23.3°
S = 289.84
h=14.51
r = 6.27
R = 19.98
P = 92.44
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.8
sin(23.3°)
=
15.8
0.3955
= 39.95
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23.3°
= 66.7°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 15.8·cos(23.3°)
= 15.8·0.9184
= 14.51
Катет:
a = h·
c
b
= 14.51·
39.95
15.8
= 36.69
или:
a = √c2 - b2
= √39.952 - 15.82
= √1596 - 249.64
= √1346.4
= 36.69
или:
a = c·sin(α°)
= 39.95·sin(66.7°)
= 39.95·0.9184
= 36.69
или:
a = c·cos(β°)
= 39.95·cos(23.3°)
= 39.95·0.9184
= 36.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.51
cos(66.7°)
=
14.51
0.3955
= 36.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.51
sin(23.3°)
=
14.51
0.3955
= 36.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.51·39.95
2
= 289.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.95
2
= 19.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.69+15.8-39.95
2
= 6.27
Периметр:
P = a+b+c
= 36.69+15.8+39.95
= 92.44