В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 33.79, b = 14, с = 36.58, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=33.79
b=14
c=36.58
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 236.49
h=12.93
r = 5.605
R = 18.29
P = 84.37
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
14
sin(22.5°)
=
14
0.3827
= 36.58
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 14·cos(22.5°)
= 14·0.9239
= 12.93
Катет:
a = h·
c
b
= 12.93·
36.58
14
= 33.78
или:
a = √c2 - b2
= √36.582 - 142
= √1338.1 - 196
= √1142.1
= 33.79
или:
a = c·sin(α°)
= 36.58·sin(67.5°)
= 36.58·0.9239
= 33.8
или:
a = c·cos(β°)
= 36.58·cos(22.5°)
= 36.58·0.9239
= 33.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.93
cos(67.5°)
=
12.93
0.3827
= 33.79
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.93
sin(22.5°)
=
12.93
0.3827
= 33.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.93·36.58
2
= 236.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
36.58
2
= 18.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.79+14-36.58
2
= 5.605
Периметр:
P = a+b+c
= 33.79+14+36.58
= 84.37