В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 32.05, b = 14, с = 34.97, углы равны α° = 66.4°, β° = 23.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=32.05
b=14
c=34.97
α°=66.4°
β°=23.6°
S = 224.33
h=12.83
r = 5.54
R = 17.49
P = 81.02
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
14
sin(23.6°)
=
14
0.4003
= 34.97
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23.6°
= 66.4°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 14·cos(23.6°)
= 14·0.9164
= 12.83
Катет:
a = h·
c
b
= 12.83·
34.97
14
= 32.05
или:
a = √c2 - b2
= √34.972 - 142
= √1222.9 - 196
= √1026.9
= 32.05
или:
a = c·sin(α°)
= 34.97·sin(66.4°)
= 34.97·0.9164
= 32.05
или:
a = c·cos(β°)
= 34.97·cos(23.6°)
= 34.97·0.9164
= 32.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.83
cos(66.4°)
=
12.83
0.4003
= 32.05
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.83
sin(23.6°)
=
12.83
0.4003
= 32.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.83·34.97
2
= 224.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.97
2
= 17.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32.05+14-34.97
2
= 5.54
Периметр:
P = a+b+c
= 32.05+14+34.97
= 81.02