В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 31.45, b = 14, с = 34.42, углы равны α° = 66°, β° = 24°, γ° = 90°
Ответ:
a=31.45
b=14
c=34.42
α°=66°
β°=24°
S = 220.12
h=12.79
r = 5.515
R = 17.21
P = 79.87
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
14
sin(24°)
=
14
0.4067
= 34.42
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-24°
= 66°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 14·cos(24°)
= 14·0.9135
= 12.79
Катет:
a = h·
c
b
= 12.79·
34.42
14
= 31.45
или:
a = √c2 - b2
= √34.422 - 142
= √1184.7 - 196
= √988.74
= 31.44
или:
a = c·sin(α°)
= 34.42·sin(66°)
= 34.42·0.9135
= 31.44
или:
a = c·cos(β°)
= 34.42·cos(24°)
= 34.42·0.9135
= 31.44
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.79
cos(66°)
=
12.79
0.4067
= 31.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.79
sin(24°)
=
12.79
0.4067
= 31.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.79·34.42
2
= 220.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.42
2
= 17.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.45+14-34.42
2
= 5.515
Периметр:
P = a+b+c
= 31.45+14+34.42
= 79.87