В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 46.1, b = 14, с = 48.16, углы равны α° = 73.1°, β° = 16.9°, γ° = 90°
Ответ:
a=46.1
b=14
c=48.16
α°=73.1°
β°=16.9°
S = 322.67
h=13.4
r = 5.97
R = 24.08
P = 108.26
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
14
sin(16.9°)
=
14
0.2907
= 48.16
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-16.9°
= 73.1°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 14·cos(16.9°)
= 14·0.9568
= 13.4
Катет:
a = h·
c
b
= 13.4·
48.16
14
= 46.1
или:
a = √c2 - b2
= √48.162 - 142
= √2319.4 - 196
= √2123.4
= 46.08
или:
a = c·sin(α°)
= 48.16·sin(73.1°)
= 48.16·0.9568
= 46.08
или:
a = c·cos(β°)
= 48.16·cos(16.9°)
= 48.16·0.9568
= 46.08
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.4
cos(73.1°)
=
13.4
0.2907
= 46.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.4
sin(16.9°)
=
13.4
0.2907
= 46.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.4·48.16
2
= 322.67
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
48.16
2
= 24.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
46.1+14-48.16
2
= 5.97
Периметр:
P = a+b+c
= 46.1+14+48.16
= 108.26