В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.312, b = 9.2, с = 10.62, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.312
b=9.2
c=10.62
α°=30°
β°=60°
S = 24.43
h=4.6
r = 1.946
R = 5.31
P = 25.13
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9.2
cos(30°)
=
9.2
0.866
= 10.62
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 9.2·sin(30°)
= 9.2·0.5
= 4.6
Катет:
a = h·
c
b
= 4.6·
10.62
9.2
= 5.31
или:
a = √c2 - b2
= √10.622 - 9.22
= √112.78 - 84.64
= √28.14
= 5.305
или:
a = c·sin(α°)
= 10.62·sin(30°)
= 10.62·0.5
= 5.31
или:
a = c·cos(β°)
= 10.62·cos(60°)
= 10.62·0.5
= 5.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.6
cos(30°)
=
4.6
0.866
= 5.312
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.6
sin(60°)
=
4.6
0.866
= 5.312
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.6·10.62
2
= 24.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.62
2
= 5.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.312+9.2-10.62
2
= 1.946
Периметр:
P = a+b+c
= 5.312+9.2+10.62
= 25.13