В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.485, b = 9.5, с = 10.97, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.485
b=9.5
c=10.97
α°=30°
β°=60°
S = 26.05
h=4.75
r = 2.008
R = 5.485
P = 25.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9.5
cos(30°)
=
9.5
0.866
= 10.97
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 9.5·sin(30°)
= 9.5·0.5
= 4.75
Катет:
a = h·
c
b
= 4.75·
10.97
9.5
= 5.485
или:
a = √c2 - b2
= √10.972 - 9.52
= √120.34 - 90.25
= √30.09
= 5.485
или:
a = c·sin(α°)
= 10.97·sin(30°)
= 10.97·0.5
= 5.485
или:
a = c·cos(β°)
= 10.97·cos(60°)
= 10.97·0.5
= 5.485
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.75
cos(30°)
=
4.75
0.866
= 5.485
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.75
sin(60°)
=
4.75
0.866
= 5.485
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.75·10.97
2
= 26.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.97
2
= 5.485
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.485+9.5-10.97
2
= 2.008
Периметр:
P = a+b+c
= 5.485+9.5+10.97
= 25.96