В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 89.1, b = 89.1, с = 126.01, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=89.1
b=89.1
c=126.01
α°=45°
β°=45°
S = 3969.3
h=63
r = 26.1
R = 63.01
P = 304.21
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
89.1
sin(45°)
=
89.1
0.7071
= 126.01
или:
c =
a
cos(β°)
=
89.1
cos(45°)
=
89.1
0.7071
= 126.01
Высота :
h = a·cos(α°)
= 89.1·cos(45°)
= 89.1·0.7071
= 63
или:
h = a·sin(β°)
= 89.1·sin(45°)
= 89.1·0.7071
= 63
Катет:
b = h·
c
a
= 63·
126.01
89.1
= 89.1
или:
b = √c2 - a2
= √126.012 - 89.12
= √15878.5 - 7938.8
= √7939.7
= 89.1
или:
b = c·sin(β°)
= 126.01·sin(45°)
= 126.01·0.7071
= 89.1
или:
b = c·cos(α°)
= 126.01·cos(45°)
= 126.01·0.7071
= 89.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
63
sin(45°)
=
63
0.7071
= 89.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
63
cos(45°)
=
63
0.7071
= 89.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
63·126.01
2
= 3969.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
126.01
2
= 63.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
89.1+89.1-126.01
2
= 26.1
Периметр:
P = a+b+c
= 89.1+89.1+126.01
= 304.21