В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5734, b = 2, с = 2.081, углы равны α° = 16°, β° = 74°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.5734
b=2
c=2.081
α°=16°
β°=74°
S = 0.5735
h=0.5512
r = 0.2462
R = 1.041
P = 4.654
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(16°)
=
2
0.9613
= 2.081
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16°
= 74°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2·sin(16°)
= 2·0.2756
= 0.5512
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5512·
2.081
2
= 0.5735
или:
a = √c2 - b2
= √2.0812 - 22
= √4.331 - 4
= √0.3306
= 0.575
или:
a = c·sin(α°)
= 2.081·sin(16°)
= 2.081·0.2756
= 0.5735
или:
a = c·cos(β°)
= 2.081·cos(74°)
= 2.081·0.2756
= 0.5735
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5512
cos(16°)
=
0.5512
0.9613
= 0.5734
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5512
sin(74°)
=
0.5512
0.9613
= 0.5734
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5512·2.081
2
= 0.5735
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.081
2
= 1.041
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5734+2-2.081
2
= 0.2462
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5734+2+2.081
= 4.654