В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 51.89, b = 16, с = 54.3, углы равны α° = 72.86°, β° = 17.14°, γ° = 90°
Ответ:
a=51.89
b=16
c=54.3
α°=72.86°
β°=17.14°
S = 415.12
h=15.29
r = 6.795
R = 27.15
P = 122.19
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √54.32 - 162
= √2948.5 - 256
= √2692.5
= 51.89
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
16
54.3
= 17.14°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.3
2
= 27.15
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
51.89
54.3
= 72.87°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-17.14°
= 72.86°
Высота :
h =
ab
c
=
51.89·16
54.3
= 15.29
или:
h = b·cos(β°)
= 16·cos(17.14°)
= 16·0.9556
= 15.29
или:
h = a·sin(β°)
= 51.89·sin(17.14°)
= 51.89·0.2947
= 15.29
Площадь:
S =
ab
2
=
51.89·16
2
= 415.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
51.89+16-54.3
2
= 6.795
Периметр:
P = a+b+c
= 51.89+16+54.3
= 122.19