https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101435

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 37.21, b = 16, с = 40.5, углы равны α° = 66.73°, β° = 23.27°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=37.21
b=16
c=40.5
α°=66.73°
β°=23.27°
S = 297.68
h=14.7
r = 6.355
R = 20.25
P = 93.71
Решение:

Катет:
a = c2 - b2
= 40.52 - 162
= 1640.3 - 256
= 1384.3
= 37.21

Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
16
40.5
= 23.27°

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.5
2
= 20.25

Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
37.21
40.5
= 66.75°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-23.27°
= 66.73°

Высота :
h =
ab
c
=
37.21·16
40.5
= 14.7
или:
h = b·cos(β°)
= 16·cos(23.27°)
= 16·0.9187
= 14.7
или:
h = a·sin(β°)
= 37.21·sin(23.27°)
= 37.21·0.3951
= 14.7

Площадь:
S =
ab
2
=
37.21·16
2
= 297.68

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.21+16-40.5
2
= 6.355

Периметр:
P = a+b+c
= 37.21+16+40.5
= 93.71