В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 53.01, b = 16, с = 55.36, углы равны α° = 73.2°, β° = 16.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=53.01
b=16
c=55.36
α°=73.2°
β°=16.8°
S = 424.06
h=15.32
r = 6.825
R = 27.68
P = 124.37
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16
sin(16.8°)
=
16
0.289
= 55.36
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-16.8°
= 73.2°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 16·cos(16.8°)
= 16·0.9573
= 15.32
Катет:
a = h·
c
b
= 15.32·
55.36
16
= 53.01
или:
a = √c2 - b2
= √55.362 - 162
= √3064.7 - 256
= √2808.7
= 53
или:
a = c·sin(α°)
= 55.36·sin(73.2°)
= 55.36·0.9573
= 53
или:
a = c·cos(β°)
= 55.36·cos(16.8°)
= 55.36·0.9573
= 53
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.32
cos(73.2°)
=
15.32
0.289
= 53.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.32
sin(16.8°)
=
15.32
0.289
= 53.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.32·55.36
2
= 424.06
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.36
2
= 27.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.01+16-55.36
2
= 6.825
Периметр:
P = a+b+c
= 53.01+16+55.36
= 124.37