https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101442

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 21.17, b = 9, с = 23, углы равны α° = 66.96°, β° = 23.04°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=21.17
b=9
c=23
α°=66.96°
β°=23.04°
S = 95.27
h=8.286
r = 3.585
R = 11.5
P = 53.17
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √232 - 92
= √529 - 81
= √448
= 21.17
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
9
23
= 23.04°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23
2
= 11.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
21.17
23
= 66.99°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-23.04°
= 66.96°
Высота :
h =
ab
c
=
21.17·9
23
= 8.284
или:
h = b·cos(β°)
= 9·cos(23.04°)
= 9·0.9202
= 8.282
или:
h = a·sin(β°)
= 21.17·sin(23.04°)
= 21.17·0.3914
= 8.286
Площадь:
S =
ab
2
=
21.17·9
2
= 95.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.17+9-23
2
= 3.585
Периметр:
P = a+b+c
= 21.17+9+23
= 53.17