https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101443

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.159, b = 9, с = 11.5, углы равны α° = 38.5°, β° = 51.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.159
b=9
c=11.5
α°=38.5°
β°=51.5°
S = 32.22
h=5.603
r = 2.33
R = 5.75
P = 27.66
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √11.52 - 92
= √132.25 - 81
= √51.25
= 7.159
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
9
11.5
= 51.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.5
2
= 5.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.159
11.5
= 38.5°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-51.5°
= 38.5°
Высота :
h =
ab
c
=
7.159·9
11.5
= 5.603
или:
h = b·cos(β°)
= 9·cos(51.5°)
= 9·0.6225
= 5.603
или:
h = a·sin(β°)
= 7.159·sin(51.5°)
= 7.159·0.7826
= 5.603
Площадь:
S =
ab
2
=
7.159·9
2
= 32.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.159+9-11.5
2
= 2.33
Периметр:
P = a+b+c
= 7.159+9+11.5
= 27.66