https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101446

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 90.07, b = 52, с = 104, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=90.07
b=52
c=104
α°=60°
β°=30°
S = 2341.8
h=45.04
r = 19.04
R = 52
P = 246.07
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1042 - 522
= √10816 - 2704
= √8112
= 90.07
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52
104
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
104
2
= 52
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
90.07
104
= 60°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h =
ab
c
=
90.07·52
104
= 45.04
или:
h = b·cos(β°)
= 52·cos(30°)
= 52·0.866
= 45.03
или:
h = a·sin(β°)
= 90.07·sin(30°)
= 90.07·0.5
= 45.04
Площадь:
S =
ab
2
=
90.07·52
2
= 2341.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90.07+52-104
2
= 19.04
Периметр:
P = a+b+c
= 90.07+52+104
= 246.07