В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.1, b = 1.78, с = 2.092, углы равны α° = 31.72°, β° = 58.31°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.1
b=1.78
c=2.092
α°=31.72°
β°=58.31°
S = 0.979
h=0.9359
r = 0.394
R = 1.046
P = 4.972
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.12 + 1.782
= √1.21 + 3.168
= √4.378
= 2.092
Площадь:
S =
ab
2
=
1.1·1.78
2
= 0.979
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.1
2.092
= 31.72°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.78
2.092
= 58.31°
Высота :
h =
ab
c
=
1.1·1.78
2.092
= 0.9359
или:
h =
2S
c
=
2 · 0.979
2.092
= 0.9359
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.1+1.78-2.092
2
= 0.394
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.092
2
= 1.046
Периметр:
P = a+b+c
= 1.1+1.78+2.092
= 4.972