https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101464

В треугольнике со сторонами: a = 4.561, b = 7.9, с = 4.561, углы равны α° = 30°, β° = 120°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=4.561
b=7.9
c=4.561
α°=30°
β°=120°
γ°=30°
S = 9.008
ha=3.95
hb=2.281
hc=3.95
P = 17.02
Решение:
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 30° - 30°
= 120°
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 7.9·
sin(30°)
sin(120°)
= 7.9·
0.5
0.866
= 7.9·0.5774
= 4.561
Сторона:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 7.9·
sin(30°)
sin(120°)
= 7.9·
0.5
0.866
= 7.9·0.5774
= 4.561
Периметр:
P = a + b + c
= 4.561 + 7.9 + 4.561
= 17.02
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√8.511·(8.511-4.561)·(8.511-7.9)·(8.511-4.561)
=√8.511 · 3.95 · 0.611 · 3.95
=√81.1364481525
= 9.008
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 9.008
4.561
= 3.95

hb =
2S
b
=
2 · 9.008
7.9
= 2.281

hc =
2S
c
=
2 · 9.008
4.561
= 3.95