В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.2, b = 4.5, с = 4.657, углы равны α° = 14.93°, β° = 75.08°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.2
b=4.5
c=4.657
α°=14.93°
β°=75.08°
S = 2.7
h=1.16
r = 0.5215
R = 2.329
P = 10.36
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.22 + 4.52
= √1.44 + 20.25
= √21.69
= 4.657
Площадь:
S =
ab
2
=
1.2·4.5
2
= 2.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.2
4.657
= 14.93°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.5
4.657
= 75.08°
Высота :
h =
ab
c
=
1.2·4.5
4.657
= 1.16
или:
h =
2S
c
=
2 · 2.7
4.657
= 1.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.2+4.5-4.657
2
= 0.5215
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.657
2
= 2.329
Периметр:
P = a+b+c
= 1.2+4.5+4.657
= 10.36