https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101468

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1010.4, b = 1750, с = 2020.8, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1010.4
b=1750
c=2020.8
α°=30°
β°=60°
S = 884100
h=875
r = 369.8
R = 1010.4
P = 4781.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1750
cos(30°)
=
1750
0.866
= 2020.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1750·sin(30°)
= 1750·0.5
= 875
Катет:
a = h·
c
b
= 875·
2020.8
1750
= 1010.4
или:
a = √c2 - b2
= √2020.82 - 17502
= √4083633 - 3062500
= √1021133
= 1010.5
или:
a = c·sin(α°)
= 2020.8·sin(30°)
= 2020.8·0.5
= 1010.4
или:
a = c·cos(β°)
= 2020.8·cos(60°)
= 2020.8·0.5
= 1010.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
875
cos(30°)
=
875
0.866
= 1010.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
875
sin(60°)
=
875
0.866
= 1010.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
875·2020.8
2
= 884100
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2020.8
2
= 1010.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1010.4+1750-2020.8
2
= 369.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1010.4+1750+2020.8
= 4781.2