https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101470

В треугольнике со сторонами: a = 360, b = 360, с = 509.12, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=360
b=360
c=509.12
α°=45°
β°=45°
γ°=90°
S = 64800
ha=360
hb=360
hc=254.56
P = 1229.1
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √3602 + 3602 - 2·360·360·cos(90°)
= √129600 + 129600 - 259200·0
= √259200
= 509.12
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
360
509.12
sin(90°))
= arcsin(0.7071·1)
= 45°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
3602+509.122-3602
2·360·509.12
)
= arccos(
129600+259203.1744-129600
366566.4
)
= 45°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
360
509.12
sin(90°))
= arcsin(0.7071·1)
= 45°
Периметр:
P = a + b + c
= 360 + 360 + 509.12
= 1229.1
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√614.56·(614.56-360)·(614.56-360)·(614.56-509.12)
=√614.56 · 254.56 · 254.56 · 105.44
=√4199039999.3702
= 64800
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 64800
360
= 360

hb =
2S
b
=
2 · 64800
360
= 360

hc =
2S
c
=
2 · 64800
509.12
= 254.56