В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.273, b = 1.67, с = 2.10, углы равны α° = 37.32°, β° = 52.68°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.273
b=1.67
c=2.10
α°=37.32°
β°=52.68°
S = 1.063
h=1.012
r = 0.4215
R = 1.05
P = 5.043
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2.102 - 1.672
= √4.41 - 2.789
= √1.621
= 1.273
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.67
2.10
= 52.68°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.10
2
= 1.05
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.273
2.10
= 37.31°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-52.68°
= 37.32°
Высота :
h =
ab
c
=
1.273·1.67
2.10
= 1.012
или:
h = b·cos(β°)
= 1.67·cos(52.68°)
= 1.67·0.6063
= 1.013
или:
h = a·sin(β°)
= 1.273·sin(52.68°)
= 1.273·0.7953
= 1.012
Площадь:
S =
ab
2
=
1.273·1.67
2
= 1.063
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.273+1.67-2.10
2
= 0.4215
Периметр:
P = a+b+c
= 1.273+1.67+2.10
= 5.043