В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.83, b = 1.67, с = 3.286, углы равны α° = 59.45°, β° = 30.55°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.83
b=1.67
c=3.286
α°=59.45°
β°=30.55°
S = 2.363
h=1.438
r = 0.607
R = 1.643
P = 7.786
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.832 + 1.672
= √8.009 + 2.789
= √10.8
= 3.286
Площадь:
S =
ab
2
=
2.83·1.67
2
= 2.363
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.83
3.286
= 59.45°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.67
3.286
= 30.55°
Высота :
h =
ab
c
=
2.83·1.67
3.286
= 1.438
или:
h =
2S
c
=
2 · 2.363
3.286
= 1.438
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.83+1.67-3.286
2
= 0.607
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.286
2
= 1.643
Периметр:
P = a+b+c
= 2.83+1.67+3.286
= 7.786