В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.87, b = 1.101, с = 2.17, углы равны α° = 59.51°, β° = 30.49°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.87
b=1.101
c=2.17
α°=59.51°
β°=30.49°
S = 1.029
h=0.9488
r = 0.4005
R = 1.085
P = 5.141
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2.172 - 1.872
= √4.709 - 3.497
= √1.212
= 1.101
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.87
2.17
= 59.51°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.17
2
= 1.085
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.101
2.17
= 30.49°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-59.51°
= 30.49°
Высота :
h =
ab
c
=
1.87·1.101
2.17
= 0.9488
или:
h = b·sin(α°)
= 1.101·sin(59.51°)
= 1.101·0.8617
= 0.9487
или:
h = a·cos(α°)
= 1.87·cos(59.51°)
= 1.87·0.5074
= 0.9488
Площадь:
S =
ab
2
=
1.87·1.101
2
= 1.029
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.87+1.101-2.17
2
= 0.4005
Периметр:
P = a+b+c
= 1.87+1.101+2.17
= 5.141