В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 87, b = 76, с = 115.52, углы равны α° = 48.86°, β° = 41.14°, γ° = 90°
Ответ:
a=87
b=76
c=115.52
α°=48.86°
β°=41.14°
S = 3306
h=57.24
r = 23.74
R = 57.76
P = 278.52
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √872 + 762
= √7569 + 5776
= √13345
= 115.52
Площадь:
S =
ab
2
=
87·76
2
= 3306
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
87
115.52
= 48.86°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
76
115.52
= 41.14°
Высота :
h =
ab
c
=
87·76
115.52
= 57.24
или:
h =
2S
c
=
2 · 3306
115.52
= 57.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
87+76-115.52
2
= 23.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
115.52
2
= 57.76
Периметр:
P = a+b+c
= 87+76+115.52
= 278.52