В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.5, b = 2.838, с = 2.838, углы равны α° = 151.39°, β° = 14.31°, γ° = 14.31°
Ответ:
a=5.5
b=2.838
b=2.838
α°=151.39°
β°=14.31°
β°=14.31°
S = 1.928
h=0.7
r = 0.345
R = 5.736
P = 11.18
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5.52 + 0.72
= √7.563 + 0.49
= √8.053
= 2.838
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.5
2·2.838
= 151.39°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.5
2.838
= 14.31°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.5
4
√4· 2.8382 - 5.52
=
5.5
4
√4· 8.054244 - 30.25
=
5.5
4
√32.216976 - 30.25
=
5.5
4
√1.966976
= 1.928
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.5
2
·√
2·2.838-5.5
2·2.838+5.5
=2.75·√0.01574
= 0.345
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.8382
√4·2.8382 - 5.52
=
8.054
√32.22 - 30.25
=
8.054
1.404
= 5.736
Периметр:
P = a + 2b
= 5.5 + 2·2.838
= 11.18