В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.5, b = 2.864, с = 2.864, углы равны α° = 147.56°, β° = 16.22°, γ° = 16.22°
Ответ:
a=5.5
b=2.864
b=2.864
α°=147.56°
β°=16.22°
β°=16.22°
S = 2.2
h=0.8
r = 0.3918
R = 5.126
P = 11.23
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5.52 + 0.82
= √7.563 + 0.64
= √8.203
= 2.864
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.5
2·2.864
= 147.56°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.5
2.864
= 16.22°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.5
4
√4· 2.8642 - 5.52
=
5.5
4
√4· 8.202496 - 30.25
=
5.5
4
√32.809984 - 30.25
=
5.5
4
√2.559984
= 2.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.5
2
·√
2·2.864-5.5
2·2.864+5.5
=2.75·√0.0203
= 0.3918
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.8642
√4·2.8642 - 5.52
=
8.202
√32.81 - 30.25
=
8.202
1.6
= 5.126
Периметр:
P = a + 2b
= 5.5 + 2·2.864
= 11.23