В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.7, b = 2.989, с = 2.989, углы равны α° = 144.92°, β° = 17.54°, γ° = 17.54°
Ответ:
a=5.7
b=2.989
b=2.989
α°=144.92°
β°=17.54°
β°=17.54°
S = 2.568
h=0.9
r = 0.4397
R = 4.955
P = 11.68
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5.72 + 0.92
= √8.123 + 0.81
= √8.933
= 2.989
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.7
2·2.989
= 144.92°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.7
2.989
= 17.54°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.7
4
√4· 2.9892 - 5.72
=
5.7
4
√4· 8.934121 - 32.49
=
5.7
4
√35.736484 - 32.49
=
5.7
4
√3.246484
= 2.568
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.7
2
·√
2·2.989-5.7
2·2.989+5.7
=2.85·√0.0238
= 0.4397
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.9892
√4·2.9892 - 5.72
=
8.934
√35.74 - 32.49
=
8.934
1.803
= 4.955
Периметр:
P = a + 2b
= 5.7 + 2·2.989
= 11.68