В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 8.66, с = 10 , углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=5
b=8.66
c=10
α°=30°
β°=60°
S = 21.65
h=4.33
r = 1.83
R = 5
P = 23.66
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 10 ·cos(60°)
= 10 ·0.5
= 5
Катет:
b = c·sin(β°)
= 10 ·sin(60°)
= 10 ·0.866
= 8.66
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10
2
= 5
Высота :
h =
ab
c
=
5·8.66
10
= 4.33
или:
h = b·sin(α°)
= 8.66·sin(30°)
= 8.66·0.5
= 4.33
или:
h = b·cos(β°)
= 8.66·cos(60°)
= 8.66·0.5
= 4.33
или:
h = a·cos(α°)
= 5·cos(30°)
= 5·0.866
= 4.33
или:
h = a·sin(β°)
= 5·sin(60°)
= 5·0.866
= 4.33
Площадь:
S =
ab
2
=
5·8.66
2
= 21.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+8.66-10
2
= 1.83
Периметр:
P = a+b+c
= 5+8.66+10
= 23.66