В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 854.5, b = 371.59, с = 931.8, углы равны α° = 66.5°, β° = 23.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=854.5
b=371.59
c=931.8
α°=66.5°
β°=23.5°
S = 158761.8
h=340.69
r = 147.15
R = 465.9
P = 2157.9
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √931.82 - 854.52
= √868251.2 - 730170.3
= √138081
= 371.59
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
854.5
931.8
= 66.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
931.8
2
= 465.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
371.59
931.8
= 23.5°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-66.5°
= 23.5°
Высота :
h =
ab
c
=
854.5·371.59
931.8
= 340.76
или:
h = b·sin(α°)
= 371.59·sin(66.5°)
= 371.59·0.9171
= 340.79
или:
h = a·cos(α°)
= 854.5·cos(66.5°)
= 854.5·0.3987
= 340.69
Площадь:
S =
ab
2
=
854.5·371.59
2
= 158761.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
854.5+371.59-931.8
2
= 147.15
Периметр:
P = a+b+c
= 854.5+371.59+931.8
= 2157.9