В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 825.71, b = 431.8, с = 931.8, углы равны α° = 62.39°, β° = 27.61°, γ° = 90°
Ответ:
a=825.71
b=431.8
c=931.8
α°=62.39°
β°=27.61°
S = 178270.8
h=382.72
r = 162.86
R = 465.9
P = 2189.3
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √931.82 - 431.82
= √868251.2 - 186451.2
= √681800
= 825.71
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
431.8
931.8
= 27.61°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
931.8
2
= 465.9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
825.71
931.8
= 62.39°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-27.61°
= 62.39°
Высота :
h =
ab
c
=
825.71·431.8
931.8
= 382.64
или:
h = b·cos(β°)
= 431.8·cos(27.61°)
= 431.8·0.8861
= 382.62
или:
h = a·sin(β°)
= 825.71·sin(27.61°)
= 825.71·0.4635
= 382.72
Площадь:
S =
ab
2
=
825.71·431.8
2
= 178270.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
825.71+431.8-931.8
2
= 162.86
Периметр:
P = a+b+c
= 825.71+431.8+931.8
= 2189.3