В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 194.2, b = 112.12, с = 224.24, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=194.2
b=112.12
c=224.24
α°=60°
β°=30°
S = 10886.9
h=97.1
r = 41.04
R = 112.12
P = 530.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
112.12
cos(60°)
=
112.12
0.5
= 224.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 112.12·sin(60°)
= 112.12·0.866
= 97.1
Катет:
a = h·
c
b
= 97.1·
224.24
112.12
= 194.2
или:
a = √c2 - b2
= √224.242 - 112.122
= √50283.6 - 12570.9
= √37712.7
= 194.2
или:
a = c·sin(α°)
= 224.24·sin(60°)
= 224.24·0.866
= 194.19
или:
a = c·cos(β°)
= 224.24·cos(30°)
= 224.24·0.866
= 194.19
или:
a =
h
cos(α°)
=
97.1
cos(60°)
=
97.1
0.5
= 194.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
97.1
sin(30°)
=
97.1
0.5
= 194.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
97.1·224.24
2
= 10886.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
224.24
2
= 112.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
194.2+112.12-224.24
2
= 41.04
Периметр:
P = a+b+c
= 194.2+112.12+224.24
= 530.56