В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 21, b = 12.12, с = 24.24, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=21
b=12.12
c=24.24
α°=60°
β°=30°
S = 127.26
h=10.5
r = 4.44
R = 12.12
P = 57.36
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12.12
cos(60°)
=
12.12
0.5
= 24.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 12.12·sin(60°)
= 12.12·0.866
= 10.5
Катет:
a = h·
c
b
= 10.5·
24.24
12.12
= 21
или:
a = √c2 - b2
= √24.242 - 12.122
= √587.58 - 146.89
= √440.68
= 20.99
или:
a = c·sin(α°)
= 24.24·sin(60°)
= 24.24·0.866
= 20.99
или:
a = c·cos(β°)
= 24.24·cos(30°)
= 24.24·0.866
= 20.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.5
cos(60°)
=
10.5
0.5
= 21
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.5
sin(30°)
=
10.5
0.5
= 21
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.5·24.24
2
= 127.26
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.24
2
= 12.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21+12.12-24.24
2
= 4.44
Периметр:
P = a+b+c
= 21+12.12+24.24
= 57.36