https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101574

В треугольнике со сторонами: a = 1.4, b = 1.866, с = 1.5, углы равны α° = 47.64°, β° = 80°, γ° = 52.34°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1.4
b=1.866
c=1.5
α°=47.64°
β°=80°
γ°=52.34°
S = 1.034
ha=1.477
hb=1.108
hc=1.379
P = 4.766
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √1.42 + 1.52 - 2·1.4·1.5·cos(80°)
= √1.96 + 2.25 - 4.2·0.1736
= √3.481
= 1.866
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1.4·sin(80°)
= 1.4·0.9848
= 1.379
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1.4
1.866
sin(80°))
= arcsin(0.7503·0.9848)
= 47.64°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
1.8662+1.52-1.42
2·1.866·1.5
)
= arccos(
3.481956+2.25-1.96
5.598
)
= 47.64°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
1.5
1.866
sin(80°))
= arcsin(0.8039·0.9848)
= 52.34°
Периметр:
P = a + b + c
= 1.4 + 1.866 + 1.5
= 4.766
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2.383·(2.383-1.4)·(2.383-1.866)·(2.383-1.5)
=√2.383 · 0.983 · 0.517 · 0.883
=√1.069371995879
= 1.034
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1.034
1.4
= 1.477

hb =
2S
b
=
2 · 1.034
1.866
= 1.108