В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 436.74, b = 1200, с = 1277, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=436.74
b=1200
c=1277
α°=20°
β°=70°
S = 262040.4
h=410.4
r = 179.87
R = 638.5
P = 2913.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1200
cos(20°)
=
1200
0.9397
= 1277
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1200·sin(20°)
= 1200·0.342
= 410.4
Катет:
a = h·
c
b
= 410.4·
1277
1200
= 436.73
или:
a = √c2 - b2
= √12772 - 12002
= √1630729 - 1440000
= √190729
= 436.73
или:
a = c·sin(α°)
= 1277·sin(20°)
= 1277·0.342
= 436.73
или:
a = c·cos(β°)
= 1277·cos(70°)
= 1277·0.342
= 436.73
или:
a =
h
cos(α°)
=
410.4
cos(20°)
=
410.4
0.9397
= 436.74
или:
a =
h
sin(β°)
=
410.4
sin(70°)
=
410.4
0.9397
= 436.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
410.4·1277
2
= 262040.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1277
2
= 638.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
436.74+1200-1277
2
= 179.87
Периметр:
P = a+b+c
= 436.74+1200+1277
= 2913.7