В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18.34, b = 16.8, с = 24.87, углы равны α° = 47.5°, β° = 42.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=18.34
b=16.8
c=24.87
α°=47.5°
β°=42.5°
S = 154.07
h=12.39
r = 5.135
R = 12.44
P = 60.01
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16.8
sin(42.5°)
=
16.8
0.6756
= 24.87
или:
c =
b
cos(α°)
=
16.8
cos(47.5°)
=
16.8
0.6756
= 24.87
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16.8·sin(47.5°)
= 16.8·0.7373
= 12.39
или:
h = b·cos(β°)
= 16.8·cos(42.5°)
= 16.8·0.7373
= 12.39
Катет:
a = h·
c
b
= 12.39·
24.87
16.8
= 18.34
или:
a = √c2 - b2
= √24.872 - 16.82
= √618.52 - 282.24
= √336.28
= 18.34
или:
a = c·sin(α°)
= 24.87·sin(47.5°)
= 24.87·0.7373
= 18.34
или:
a = c·cos(β°)
= 24.87·cos(42.5°)
= 24.87·0.7373
= 18.34
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.39
cos(47.5°)
=
12.39
0.6756
= 18.34
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.39
sin(42.5°)
=
12.39
0.6756
= 18.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.39·24.87
2
= 154.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.87
2
= 12.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.34+16.8-24.87
2
= 5.135
Периметр:
P = a+b+c
= 18.34+16.8+24.87
= 60.01