В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18.5, b = 8, с = 25.09, углы равны α° = 47.5°, β° = 42.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=18.5
b=8
c=25.09
α°=47.5°
β°=42.5°
S = 74
h=12.5
r = 0.705
R = 12.55
P = 51.59
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √18.52 + 82
= √342.25 + 64
= √406.25
= 20.16
или:
c =
b
sin(β°)
=
8
sin(42.5°)
=
8
0.6756
= 11.84
или:
c =
a
cos(β°)
=
18.5
cos(42.5°)
=
18.5
0.7373
= 25.09
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-42.5°
= 47.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 8·cos(42.5°)
= 8·0.7373
= 5.898
или:
h = a·sin(β°)
= 18.5·sin(42.5°)
= 18.5·0.6756
= 12.5
Площадь:
S =
ab
2
=
18.5·8
2
= 74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.5+8-25.09
2
= 0.705
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.09
2
= 12.55
Периметр:
P = a+b+c
= 18.5+8+25.09
= 51.59