https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101583

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 24, с = 24, углы равны α° = 36°, β° = 72°, γ° = 72°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=16
b=24
b=24
α°=36°
β°=72°
β°=72°
S = 181.02
h=24.62
r = 5.657
R = 12.73
P = 64
Решение:
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
16
4
√4· 242 - 162
=
16
4
√4· 576 - 256
=
16
4
√2304 - 256
=
16
4
√2048
= 181.02
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √242 - 0.25·162
= √576 - 64
= √512
= 22.63
или:
h = b·sin(β°)
= 24·sin(72°)
= 24·0.9511
= 22.83
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 24·cos(0.5 · 36°)
= 24·0.9511
= 22.83
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·16·tan(72°)
= 0.5·16·3.078
= 24.62
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·16
tan(0.5 · 36°)
=
8
0.3249
= 24.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
16
2
·√
2·24-16
2·24+16
=8·√0.5
= 5.657
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
242
√4·242 - 162
=
576
√2304 - 256
=
576
45.25
= 12.73
Периметр:
P = a + 2b
= 16 + 2·24
= 64