https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101587

В треугольнике со сторонами: a = 2, b = 4, с = 5.596, углы равны α° = 14.65°, β° = 30.36°, γ° = 135°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2
b=4
c=5.596
α°=14.65°
β°=30.36°
γ°=135°
S = 80
ha=80
hb=40
hc=28.59
P = 11.6
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √22 + 42 - 2·2·4·cos(135°)
= √4 + 16 - 16·-0.7071
= √31.31
= 5.596
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 80
2
= 80

hb =
2S
b
=
2 · 80
4
= 40
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
2
5.596
sin(135°))
= arcsin(0.3574·0.7071)
= 14.64°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
42+5.5962-22
2·4·5.596
)
= arccos(
16+31.315216-4
44.77
)
= 14.65°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
4
5.596
sin(135°))
= arcsin(0.7148·0.7071)
= 30.36°
Периметр:
P = a + b + c
= 2 + 4 + 5.596
= 11.6

hc =
2S
c
=
2 · 80
5.596
= 28.59