https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101591

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3973.1, b = 2130, с = 4508, углы равны α° = 61.8°, β° = 28.2°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3973.1
b=2130
c=4508
α°=61.8°
β°=28.2°
S = 4231352
h=1877.7
r = 797.55
R = 2254
P = 10611.1
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √45082 - 21302
= √20322064 - 4536900
= √15785164
= 3973.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2130
4508
= 28.2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4508
2
= 2254
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3973.1
4508
= 61.8°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-28.2°
= 61.8°
Высота :
h =
ab
c
=
3973.1·2130
4508
= 1877.3
или:
h = b·cos(β°)
= 2130·cos(28.2°)
= 2130·0.8813
= 1877.2
или:
h = a·sin(β°)
= 3973.1·sin(28.2°)
= 3973.1·0.4726
= 1877.7
Площадь:
S =
ab
2
=
3973.1·2130
2
= 4231352
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3973.1+2130-4508
2
= 797.55
Периметр:
P = a+b+c
= 3973.1+2130+4508
= 10611.1