https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101592

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.34, b = 9, с = 16.09, углы равны α° = 56°, β° = 34°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.34
b=9
c=16.09
α°=56°
β°=34°
S = 60.02
h=7.461
r = 3.125
R = 8.045
P = 38.43
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
9
sin(34°)
=
9
0.5592
= 16.09
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-34°
= 56°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 9·cos(34°)
= 9·0.829
= 7.461
Катет:
a = h·
c
b
= 7.461·
16.09
9
= 13.34
или:
a = √c2 - b2
= √16.092 - 92
= √258.89 - 81
= √177.89
= 13.34
или:
a = c·sin(α°)
= 16.09·sin(56°)
= 16.09·0.829
= 13.34
или:
a = c·cos(β°)
= 16.09·cos(34°)
= 16.09·0.829
= 13.34
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.461
cos(56°)
=
7.461
0.5592
= 13.34
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.461
sin(34°)
=
7.461
0.5592
= 13.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.461·16.09
2
= 60.02
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.09
2
= 8.045
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.34+9-16.09
2
= 3.125
Периметр:
P = a+b+c
= 13.34+9+16.09
= 38.43