В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 76.54, b = 100, с = 100, углы равны α° = 45°, β° = 67.5°, γ° = 67.5°
Ответ:
a=76.54
b=100
b=100
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 3535.7
h=92.39
r = 25.57
R = 54.12
P = 276.54
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·100·sin(0.5·45°)
= 2·100·0.3827
= 76.54
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·100·cos(67.5°)
= 2·100·0.3827
= 76.54
Высота :
h = b·sin(β°)
= 100·sin(67.5°)
= 100·0.9239
= 92.39
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 100·cos(0.5 · 45°)
= 100·0.9239
= 92.39
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
76.54
4
√4· 1002 - 76.542
=
76.54
4
√4· 10000 - 5858.3716
=
76.54
4
√40000 - 5858.3716
=
76.54
4
√34141.6284
= 3535.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
76.54
2
·√
2·100-76.54
2·100+76.54
=38.27·√0.4464
= 25.57
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1002
√4·1002 - 76.542
=
10000
√40000 - 5858.4
=
10000
184.77
= 54.12
Периметр:
P = a + 2b
= 76.54 + 2·100
= 276.54