В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.2, b = 1.95, с = 4.63, углы равны α° = 65.11°, β° = 24.91°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.2
b=1.95
c=4.63
α°=65.11°
β°=24.91°
S = 4.095
h=1.769
r = 0.76
R = 2.315
P = 10.78
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.22 + 1.952
= √17.64 + 3.803
= √21.44
= 4.63
Площадь:
S =
ab
2
=
4.2·1.95
2
= 4.095
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.2
4.63
= 65.11°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.95
4.63
= 24.91°
Высота :
h =
ab
c
=
4.2·1.95
4.63
= 1.769
или:
h =
2S
c
=
2 · 4.095
4.63
= 1.769
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.2+1.95-4.63
2
= 0.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.63
2
= 2.315
Периметр:
P = a+b+c
= 4.2+1.95+4.63
= 10.78