В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7.7, b = 4.25, с = 4.25, углы равны α° = 129.88°, β° = 25.06°, γ° = 25.06°
Ответ:
a=7.7
b=4.25
b=4.25
α°=129.88°
β°=25.06°
β°=25.06°
S = 6.93
h=1.8
r = 0.8555
R = 5.018
P = 16.2
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·7.72 + 1.82
= √14.82 + 3.24
= √18.06
= 4.25
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
7.7
2·4.25
= 129.88°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
7.7
4.25
= 25.06°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7.7
4
√4· 4.252 - 7.72
=
7.7
4
√4· 18.0625 - 59.29
=
7.7
4
√72.25 - 59.29
=
7.7
4
√12.96
= 6.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7.7
2
·√
2·4.25-7.7
2·4.25+7.7
=3.85·√0.04938
= 0.8555
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.252
√4·4.252 - 7.72
=
18.06
√72.24 - 59.29
=
18.06
3.599
= 5.018
Периметр:
P = a + 2b
= 7.7 + 2·4.25
= 16.2