https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101608

В треугольнике со сторонами: a = 5, b = 5, с = 9.065, углы равны α° = 25°, β° = 25°, γ° = 130°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=5
b=5
c=9.065
α°=25°
β°=25°
γ°=130°
S = 9.575
ha=3
hb=3.83
hc=2.113
P = 19.07
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
5
5
sin(25°))
= arcsin(1·0.4226)
= 25°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 5·sin(25°)
= 5·0.4226
= 2.113
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 25° - 25°
= 130°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √52 + 52 - 2·5·5·cos(130°)
= √25 + 25 - 50·-0.6428
= √82.14
= 9.063
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 5·
sin(130°)
sin(25°)
= 5·
0.766
0.4226
= 5·1.813
= 9.065
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 5·
sin(130°)
sin(25°)
= 5·
0.766
0.4226
= 5·1.813
= 9.065
Периметр:
P = a + b + c
= 5 + 5 + 9.065
= 19.07
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√9.533·(9.533-5)·(9.533-5)·(9.533-9.065)
=√9.533 · 4.533 · 4.533 · 0.468
=√91.674148380516
= 9.575

hb =
2S
b
=
2 · 9.575
5
= 3.83