https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101609

В треугольнике со сторонами: a = 5, b = 5, с = 8.19, углы равны α° = 35°, β° = 35°, γ° = 110°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=5
b=5
c=8.19
α°=35°
β°=35°
γ°=110°
S = 11.75
ha=3
hb=4.7
hc=2.868
P = 18.19
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
5
5
sin(35°))
= arcsin(1·0.5736)
= 35°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 5·sin(35°)
= 5·0.5736
= 2.868
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 35° - 35°
= 110°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √52 + 52 - 2·5·5·cos(110°)
= √25 + 25 - 50·-0.342
= √67.1
= 8.191
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 5·
sin(110°)
sin(35°)
= 5·
0.9397
0.5736
= 5·1.638
= 8.19
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 5·
sin(110°)
sin(35°)
= 5·
0.9397
0.5736
= 5·1.638
= 8.19
Периметр:
P = a + b + c
= 5 + 5 + 8.19
= 18.19
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√9.095·(9.095-5)·(9.095-5)·(9.095-8.19)
=√9.095 · 4.095 · 4.095 · 0.905
=√138.02542554938
= 11.75

hb =
2S
b
=
2 · 11.75
5
= 4.7