https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101610

В треугольнике со сторонами: a = 5, b = 5, с = 9.4, углы равны α° = 20°, β° = 20°, γ° = 140°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=5
b=5
c=9.4
α°=20°
β°=20°
γ°=140°
S = 8.018
ha=3
hb=3.207
hc=1.71
P = 19.4
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
5
5
sin(20°))
= arcsin(1·0.342)
= 20°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 5·sin(20°)
= 5·0.342
= 1.71
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 20° - 20°
= 140°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √52 + 52 - 2·5·5·cos(140°)
= √25 + 25 - 50·-0.766
= √88.3
= 9.397
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 5·
sin(140°)
sin(20°)
= 5·
0.6428
0.342
= 5·1.88
= 9.4
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 5·
sin(140°)
sin(20°)
= 5·
0.6428
0.342
= 5·1.88
= 9.4
Периметр:
P = a + b + c
= 5 + 5 + 9.4
= 19.4
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√9.7·(9.7-5)·(9.7-5)·(9.7-9.4)
=√9.7 · 4.7 · 4.7 · 0.3
=√64.2819
= 8.018

hb =
2S
b
=
2 · 8.018
5
= 3.207