https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101612

В треугольнике со сторонами: a = 5.5, b = 5.5, с = 9.972, углы равны α° = 25°, β° = 25°, γ° = 130°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=5.5
b=5.5
c=9.972
α°=25°
β°=25°
γ°=130°
S = 11.63
ha=3
hb=4.229
hc=2.324
P = 20.97
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
5.5
5.5
sin(25°))
= arcsin(1·0.4226)
= 25°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 5.5·sin(25°)
= 5.5·0.4226
= 2.324
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 25° - 25°
= 130°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √5.52 + 5.52 - 2·5.5·5.5·cos(130°)
= √30.25 + 30.25 - 60.5·-0.6428
= √99.39
= 9.969
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 5.5·
sin(130°)
sin(25°)
= 5.5·
0.766
0.4226
= 5.5·1.813
= 9.972
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 5.5·
sin(130°)
sin(25°)
= 5.5·
0.766
0.4226
= 5.5·1.813
= 9.972
Периметр:
P = a + b + c
= 5.5 + 5.5 + 9.972
= 20.97
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10.49·(10.49-5.5)·(10.49-5.5)·(10.49-9.972)
=√10.49 · 4.99 · 4.99 · 0.518
=√135.302661382
= 11.63

hb =
2S
b
=
2 · 11.63
5.5
= 4.229